「iTunesStoreに接続できない」というメッセージがダウンロードの途中で表示される場合など、コンテンツのダウンロード中にエラーとなる場合、ご利用のデバイスの空き容量が不足している事が考えられます。
デバイスの空き容量は「設定」アプリの「一般>iPhoneストレージ」で確認できます。 棒グラフの右側、薄いグレーの部分が少なかったり、棒グラフ右上の「使用済み」が総容量に近い場合は空き容量が少ない状態です。アップル社の次のページにも詳しい説明があります。
https://support.apple.com/ja-jp/HT201656
もし空き容量が少ない場合は「非使用のAppを取り除く」の「使用」をタップして空き容量を自動的に確保するように設定できます。またその下のアプリが一覧されているリストから、あまり使用しないアプリをタップし「Appを取り除く」をタップする事で、空き容量を確保できます。